Номер / задача 91 страница 32, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $0{,}25x^2 - 4x + 12 > 0$;
б) $0{,}5x^2 + 8x + 24 < 0$;
в) $3 - x + \dfrac{1}{16}x^2 < 0$;
г) $4x + \dfrac{1}{4}x^2 + 12 > 0$;
д) $5x^2 - x - 7 < 0$;
е) $8x^2 - 3 - 2x > 0$;
ж) $2x^2 + 5 - 17x > 0$;
з) $15x + 3 + 4x^2 < 0$.
а) 
Умножим на 4:
, 
Трёхчлен положителен вне корней.
Ответ: 
.
б) 
Умножим на 2:
, 
Трёхчлен отрицателен между корнями.
Ответ: 
.
в) 
Перепишем: 
. Умножим на 16:
, 
Трёхчлен отрицателен между корнями.
Ответ: 
.
г) 
Перепишем: 
. Умножим на 4:
, 
Трёхчлен положителен вне корней.
Ответ: 
.
д) 
, 
Трёхчлен отрицателен между корнями.
Ответ: 
.
е) 
, 
Трёхчлен положителен вне корней.
Ответ: 
.
ж) 
Проверим, не является ли 249 полным квадратом: 
, 
— нет.
, 
Трёхчлен положителен вне корней.
Ответ: 
.
з) 
, 
— иррациональное.
, 
Трёхчлен отрицателен между корнями.
Ответ: 
.
