Номер / задача 890 страница 263, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Докажите, что:
а) $5 < \sqrt{26}$; б) $3 < \sqrt{13}$; в) $\sqrt{7} < 2{,}7$;
г) $\sqrt{11} < 3{,}4$; д) $1{,}09 < \sqrt{1{,}2} < 1{,}1$; е) $1{,}4 < \sqrt{2{,}1} < 1{,}45$.
а) 
Возведём обе части в квадрат (обе положительны):
Значит, 
. 
б) 
Значит, 
. 
в) 
Возведём обе части в квадрат:
Значит, 
. 
г) 
Значит, 
. 
д) 
Докажем левое неравенство:
Значит, 
.
Докажем правое неравенство:
Значит, 
.
Итого: 
. 
е) 
Докажем левое неравенство:
Значит, 
.
Докажем правое неравенство:
Значит, 
.
Итого: 
. 
