Номер / задача 89 страница 32, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: а) $2x^2 - 3 < 0$;
б) $7x^2 - 1 > 0$;
в) $5 - 0{,}2x^2 > 0$;
г) $1{,}2 - 3x^2 < 0$.
а) 
Дискриминант: 
.
Корни трёхчлена:
Так что 
, 
.
Неравенство равносильно 
, т.е. 
.
Расставим знаки на числовой оси:
Выражение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
б) 
Корни: 
.
Пусть 
, 
.
Неравенство равносильно 
.
Выражение положительно вне отрезка между корнями.
Ответ: 
.
в) 
Умножим на 
(знак меняется): 
.
Корни: 
, откуда 
, 
.
Неравенство 
равносильно 
.
Выражение отрицательно между корнями.
Ответ: 
.
г) 
Умножим на 
: 
.
Корни: 
, откуда 
, 
.
(Поскольку 
.)
Неравенство 
равносильно 
.
Выражение положительно вне отрезка между корнями.
Ответ: 
.
