Номер / задача 1042 страница 279, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Определим число корней каждого уравнения графически, представив уравнение в виде 
и найдя число точек пересечения графиков.
а) 
Строим графики 
и 
. Число точек их пересечения — это число корней уравнения.
Графики пересекаются в точках 
и 
.
Ответ: 2 корня.
б) 
Строим графики 
и 
.
Графики пересекаются в точках 
и 
.
Ответ: 2 корня.
в) 
Строим графики 
и 
.
График 
(минимум 0 при 
) всегда выше графика 
(максимум 
при 
... нет, проверим: при 
: 
, 
; при больших 
функция 
растёт гораздо быстрее 
). Наибольшее значение 
не ограничено сверху, но 
растёт быстрее. Проверим: 
, дискриминант по 
: 
, 
. Значит, графики не пересекаются.
Ответ: 0 корней (нет корней).
г) 
Перепишем: 
. Строим графики 
и 
.
Графики пересекаются в одной точке (при 
). При 
кубическая функция растёт быстрее, при 
кубическая уходит в 
, а квадратичная — в 
. Исследование показывает ровно одну точку пересечения.
Ответ: 1 корень.
