Номер / задача 103 страница 35, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Никольского
Учебник: Просвещение, 2024
Условие: Решите неравенство:
а) $4x^2 + 20x + 25 < 0$;
б) $9x^2 - 36x + 36 > 0$;
в) $49x^2 + 14x + 1 > 0$;
г) $25x^2 - 10x + 1 < 0$;
д) $2x^2 + 3x + 1\dfrac{1}{8} > 0$;
е) $9x^2 - 10x + 2\dfrac{7}{9} < 0$.
а) 
Находим дискриминант:
Так как 
, квадратный трёхчлен имеет единственный корень:
Поскольку 
, имеем 
при всех 
, причём равенство нулю достигается только при 
. Значит, неравенство 
не имеет решений.
б) 
Единственный корень: 
Так как 
, имеем 
при всех 
.
Ответ: 
.
в) 
Единственный корень: 
Так как 
, имеем 
при всех 
.
Ответ: 
.
г) 
Единственный корень: 
Так как 
, имеем 
, и строгое неравенство 
не выполняется ни при каком 
. Нет решений.
д) 
Запишем 
, тогда неравенство: 
.
Единственный корень: 
Так как 
, имеем 
при всех 
.
Ответ: 
.
е) 
Запишем 
, тогда неравенство: 
.
Единственный корень: 
Так как 
, имеем 
, и строгое неравенство 
не выполняется ни при каком 
. Нет решений.
Ответ: а) нет решений; б) 
; в) 
; г) нет решений; д) 
; е) нет решений.
