Вопросы после параграфа страница 144, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: 1. Какое множество точек называют геометрическим местом точек?
2. Какие две теоремы надо доказать, чтобы иметь право утверждать, что некоторое множество точек является ГМТ?
3. Какая фигура является геометрическим местом точек, равноудалённых от концов отрезка?
4. Какая фигура является геометрическим местом точек, принадлежащих углу и равноудалённых от его сторон?
5. Что называют окружностью?
6. Что называют радиусом окружности? Что называют хордой окружности? Что называют диаметром окружности?
7. Как связаны между собой диаметр и радиус окружности?
8. Что называют кругом?
Вот ответы на вопросы после параграфа:
1. Геометрическим местом точек называют множество всех точек, обладающих определённым свойством.
2. Надо доказать две взаимно обратные теоремы:
- Прямая теорема: каждая точка данного множества обладает заданным свойством.
- Обратная теорема: если точка обладает заданным свойством, то она принадлежит данному множеству.
3. Серединный перпендикуляр отрезка является геометрическим местом точек, равноудалённых от концов этого отрезка.
4. Биссектриса угла является геометрическим местом точек, принадлежащих углу и равноудалённых от его сторон.
5. Окружностью называют геометрическое место точек, расстояния от которых до заданной точки равны данному положительному числу.
6.
- Радиус окружности — это любой отрезок, соединяющий точку окружности с её центром (а также длина этого отрезка).
- Хорда окружности — это отрезок, соединяющий две точки окружности.
- Диаметр окружности — это хорда, проходящая через центр окружности.
7. Диаметр окружности в 2 раза больше её радиуса: d = 2R.
8. Кругом называют геометрическое место точек, расстояния от которых до заданной точки не больше данного положительного числа.
