Номер / задача 72 страница 29, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Разберём каждое утверждение.

1) Угол, который меньше тупого, острый.

Неверно. Тупой угол — это угол больше 90° и меньше 180°. Например, возьмём тупой угол 150°. Угол 100° меньше 150°, но 100° > 90°, значит, он тупой, а не острый. Также прямой угол 90° меньше тупого, но не является острым.

2) Угол, который меньше развёрнутого, тупой.

Неверно. Развёрнутый угол равен 180°. Например, угол 60° меньше 180°, но он острый, а не тупой.

3) Угол, в 2 раза меньший тупого, острый.

Верно. Тупой угол больше 90° и меньше 180°. Половина тупого угла больше 45° и меньше 90°. Значит, такой угол всегда острый.

4) Сумма двух острых углов больше прямого угла.

Неверно. Острые углы меньше 90°. Например, 10° + 20° = 30° < 90°.

5) Угол, в 2 раза меньший развёрнутого угла, больше любого острого угла.

Верно. Половина развёрнутого угла: 180° : 2 = 90° — это прямой угол. Любой острый угол меньше 90°. Значит, 90° больше любого острого угла.

6) Угол, который больше прямого, тупой.

Неверно. Например, развёрнутый угол 180° больше прямого, но он не тупой (тупой угол строго меньше 180°).