Номер / задача 7 страница 12, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Правильность изготовления линейки можно проверить так. Через две точки с помощью линейки провести линию. Затем линейку перевернуть и через эти же точки вдоль того же края линейки вновь провести ещё одну линию. Если линии совпадут, то линейка изготовлена правильно. Объясните почему.
По основному свойству прямой через две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Если край линейки прямой, то и в первом, и во втором случае мы проводим через одни и те же две точки прямую линию. Так как прямая через две точки единственна, обе линии должны совпасть.
Если же край линейки искривлён, то при переворачивании линейки кривизна края изменит направление, и вторая линия не совпадёт с первой.
Таким образом, совпадение двух линий означает, что край линейки является прямой линией, то есть линейка изготовлена правильно.
