Номер / задача 6 страница 11, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Отметьте точки пересечения этих прямых. Сколько можно получить точек пересечения?
Проведём три прямые a, b и c так, чтобы каждые две из них пересекались.
Случай 1. Три прямые пересекаются в одной точке.
Если все три прямые проходят через одну точку O, то точка пересечения одна — точка O.
Случай 2. Никакие три прямые не проходят через одну точку.
Тогда прямые a и b пересекаются в точке A, прямые a и c — в точке B, прямые b и c — в точке C. По теореме 1.1 каждые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку, поэтому точки A, B, C — различные. Точек пересечения три.
Ответ: можно получить одну или три точки пересечения.
