Номер / задача 66 страница 29, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 77 луч $OC$ – биссектриса угла $AOB$. Можно ли совместить наложением: 1) углы $AOC$ и $BOC$; 2) углы $AOC$ и $AOB$?
Рис. 77: из точки $O$ выходят три луча $OA$, $OC$, $OB$; луч $OC$ расположен между $OA$ и $OB$, является биссектрисой угла $AOB$.
Так как луч OC — биссектриса угла AOB, то ∠ AOC = ∠ COB.
1) Углы AOC и BOC — можно совместить наложением, так как они равны по определению биссектрисы: ∠ AOC = ∠ BOC.
2) Угол AOB = ∠ AOC + ∠ COB = 2∠ AOC, значит ∠ AOB > ∠ AOC. Поэтому углы AOC и AOB нельзя совместить наложением, так как они не равны.
