Номер / задача 480 страница 128, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Равнобедренный прямоугольный треугольник — это прямоугольный треугольник, у которого катеты равны. Значит, углы при гипотенузе равны по 45°.

1) С катетом, равным 5 см.

Построение:

1. Проведём луч от точки C.
2. С помощью транспортира построим в точке C прямой угол (90°).
3. На одной стороне угла отложим отрезок CA = 5 см, на другой — отрезок CB = 5 см.
4. Соединим точки A и B.

Треугольник ABC — искомый: ∠ C = 90°, CA = CB = 5 см.

2) С гипотенузой, равной 4 см.

Построение:

1. Проведём отрезок AB = 4 см — это гипотенуза.
2. С помощью транспортира построим в точке A угол 45° (так как углы при гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°).
3. С помощью транспортира построим в точке B угол 45° по другую сторону.
4. Точку пересечения проведённых лучей обозначим C.

Треугольник ABC — искомый: AB = 4 см, ∠ A = ∠ B = 45°, ∠ C = 90°, катеты равны.