Номер / задача 479 страница 127, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: С помощью транспортира и линейки постройте прямоугольный треугольник:
1) катеты которого равны 3 см и 4 см;
2) один из катетов которого равен 2,5 см, а прилежащий к нему угол — $40°$;
3) гипотенуза которого равна 6 см, а один из острых углов — $70°$.
Обозначьте построенные треугольники, укажите в каждом из них катеты и гипотенузу.
1) Катеты 3 см и 4 см
Построение:
- Проведём луч из точки C.
- С помощью транспортира строим в точке C угол 90°.
- На одной стороне угла откладываем отрезок CA = 3 см, на другой — CB = 4 см.
- Соединяем точки A и B.
Получен △ ABC, где ∠ C = 90°, катеты — CA и CB, гипотенуза — AB.
2) Катет 2,5 см и прилежащий угол 40°
Построение:
- Проведём луч из точки C и строим в точке C угол 90°.
- На одной стороне угла откладываем CA = 2,5 см.
- В точке A с помощью транспортира строим угол 40° (внутрь треугольника).
- Вторая сторона этого угла пересечёт другую сторону прямого угла в точке B.
Получен △ ABC, где ∠ C = 90°, ∠ A = 40°, катеты — CA и CB, гипотенуза — AB.
3) Гипотенуза 6 см и острый угол 70°
Построение:
- Проводим отрезок AB = 6 см (гипотенуза).
- В точке A с помощью транспортира строим угол 70°.
- Из точки B проводим перпендикуляр к построенной стороне (или строим угол 20° в точке B, так как ∠ B = 90° - 70° = 20°).
- Пересечение сторон даёт точку C, где ∠ C = 90°.
Получен △ ABC, где ∠ C = 90°, ∠ A = 70°, катеты — AC и BC, гипотенуза — AB.
Итог:
- △ ABC: катеты CA = 3 см, CB = 4 см, гипотенуза AB.
- △ ABC: катеты CA = 2,5 см и CB, гипотенуза AB, ∠ A = 40°.
- △ ABC: катеты AC и BC, гипотенуза AB = 6 см, ∠ A = 70°.
