Номер / задача 406 страница 116, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Пусть треугольник ABC — равнобедренный и прямоугольный, причём ∠ C = 90°, а боковые стороны AC = BC.

По теореме о сумме углов треугольника:

Так как ∠ C = 90°, то ∠ A + ∠ B = 90°.

Так как треугольник равнобедренный (AC = BC), углы при основании равны: ∠ A = ∠ B.

Тогда 2∠ A = 90°, откуда ∠ A = 45° и ∠ B = 45°.

Ответ: углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°, 45°, 90°.