Номер / задача 278 страница 83, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 208 $AB = CD$, $BC = AD$. Докажите, что $\angle B = \angle D$.
Рис. 208: четырёхугольник $ABCD$, вершины расположены: $B$ — верхний левый угол, $C$ — верхний правый угол, $A$ — нижний левый угол, $D$ — нижний правый угол; проведены диагонали $AC$ и $BD$.
Проведём диагональ AC (рис. 208).
Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
В них:
- AB = CD (по условию),
- BC = AD (по условию),
- AC = CA (общая сторона).
По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам) △ ABC = △ CDA.
Из равенства треугольников следует, что ∠ B = ∠ D, что и требовалось доказать. 
