Номер / задача 256 страница 79, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: В треугольнике $ABC$ медиана $BK$ перпендикулярна стороне $AC$. Найдите $\angle ABC$, если $\angle ABK = 25°$.
Так как BK — медиана треугольника ABC и BK ⊥ AC, то по теореме 10.1 треугольник ABC равнобедренный, причём AB = BC.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, медиана BK является также биссектрисой угла ABC. Тогда ∠ ABK = ∠ CBK = 25°.
Следовательно,
Ответ: ∠ ABC = 50°.
