Номер / задача 131 страница 40, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Прикладывая угольник то одной, то другой стороной, ученик через точку $A$ провёл два перпендикуляра к прямой $a$ (рис. 111). Что можно сказать об этом угольнике?
Рис. 111: треугольный угольник с двумя красными вертикальными линиями, проведёнными через точку $A$ на прямой $a$; обе линии параллельны и перпендикулярны прямой $a$.
По теореме 5.1 через точку A можно провести только одну прямую, перпендикулярную прямой a.
Ученик провёл два перпендикуляра, прикладывая угольник разными сторонами, и получил две различные прямые. Но это невозможно, если угольник имеет прямой угол (90°). Значит, угол угольника, который прикладывался к прямой a, не является прямым.
Ответ: угольник неисправен — его угол, считавшийся прямым, на самом деле не равен 90°.
