Номер / задача 124 страница 39, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Это практическая задача на построение с помощью угольника. Опишу порядок действий для каждого чертежа и приведу иллюстрации.

а) Точка M лежит на прямой a.

Прикладываем один катет угольника к прямой a так, чтобы вершина прямого угла угольника совпала с точкой M. Вдоль второго катета проводим прямую — она перпендикулярна прямой a и проходит через точку M.

б) Точка M не лежит на прямой a.

Прикладываем один катет угольника к прямой a, а затем сдвигаем угольник вдоль прямой a до тех пор, пока второй катет не пройдёт через точку M. Вдоль этого катета проводим прямую — она перпендикулярна прямой a и проходит через точку M.

в) Точка M не лежит на прямой a (прямая наклонена в другую сторону).

Действуем аналогично пункту б): прикладываем один катет угольника к прямой a, сдвигаем угольник вдоль a так, чтобы второй катет прошёл через точку M, и проводим вдоль него прямую, перпендикулярную a.

Ниже — чертежи всех трёх случаев:

Во всех трёх случаях через точку M проведена ровно одна прямая, перпендикулярная прямой a (по теореме 5.1). Прямой угол обозначен квадратиком.