Номер / задача 123 страница 37, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Задача на разрезание фигуры на 6 частей двумя прямыми.

Фигура представляет собой две стрелки (галочки), направленные вверх и расположенные одна над другой.

Проведём две горизонтальные прямые:

• первую прямую — между верхней и нижней стрелками (она разделит фигуру на две части — верхнюю и нижнюю стрелки);
• вторую прямую — через середины обеих стрелок.

Однако более точное решение: проведём две прямые так, чтобы каждая из них пересекала обе стрелки.

Решение. Проведём одну горизонтальную прямую между двумя стрелками — она отделяет верхнюю стрелку от нижней (2 части). Затем проведём вертикальную прямую через середину фигуры (через ось симметрии обеих стрелок). Вертикальная прямая разрежет каждую из двух стрелок на 2 части, но также разрежет промежуток.

Уточним: каждая стрелка-галочка состоит из двух наклонных «крыльев». Вертикальная прямая, проведённая по оси симметрии, разрезает каждую стрелку на 2 части. Горизонтальная прямая, проведённая между стрелками, разрезает фигуру по горизонтали.

Итого:

• Верхняя стрелка разрезана вертикальной прямой на 2 части.
• Нижняя стрелка разрезана вертикальной прямой на 2 части.
• Горизонтальная прямая дополнительно разрезает каждое «крыло» стрелок, если стрелки пересекаются с ней.

Наиболее естественное решение:

Проведём вертикальную прямую через ось симметрии фигуры и горизонтальную прямую между двумя стрелками так, чтобы горизонтальная прямая пересекала концы крыльев стрелок.

Тогда каждая стрелка делится вертикальной прямой на 2 части, а горизонтальная прямая делит каждую из этих частей ещё раз, давая в сумме 6 частей.

Ответ. Проведём горизонтальную прямую между двумя стрелками и вертикальную прямую через их общую ось симметрии. Горизонтальная прямая разделяет фигуру на верхнюю и нижнюю стрелки, а вертикальная прямая разрезает каждую стрелку на левую и правую части. В результате фигура разделяется на 6 частей.