Номер / задача 320 страница 79, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: *(Задача-исследование.)* Дана линейная функция $y = kx + 4$. При каком значении $k$ график этой функции:
а) параллелен графику прямой пропорциональности $y = -x$;
б) не пересекает ось абсцисс;
в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3;
г) проходит через точку пересечения графиков функций $y = 12 - x$ и $y = x + 4$?
Обсудите ответы на поставленные вопросы.
а) График функции 
параллелен графику 
, когда их угловые коэффициенты равны.
У прямой 
угловой коэффициент равен 
.
Значит, 
.
б) Ось абсцисс — это прямая 
. График 
не пересекает ось абсцисс, если уравнение 
не имеет решений.
При 
уравнение имеет решение 
, то есть график пересекает ось абсцисс.
При 
функция принимает вид 
, это горизонтальная прямая, которая не пересекает ось 
(так как 
).
Значит, 
.
в) График пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3, значит точка 
принадлежит графику. Подставим 
, 
:
г) Найдём точку пересечения графиков 
и 
:
Подставим 
в 
: 
.
Точка пересечения — 
.
График 
проходит через точку 
:
Ответы: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
