26.09.2020 18:34:24
Математика 5-6 класс
10 баллов
К какой области математики относятся задачи подобного типа:
1. В гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее. Какого цвета семнадцатая лампочка?
2. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
1. В гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее. Какого цвета семнадцатая лампочка?
2. При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
Ирина Каминкова
1
26.09.2020 18:55:13
Это комбинаторика. Детско-олимпиадная
1. Про гирлянду
В ряду лампочки по 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 штук
На нечетных позициях - красные, на четных - синие.
Будем их прибавлять, чтоб считать границу справа для каждой смены цвета
1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21
Получаем, что с 16-й по 21-ю лампочки одного цвета - синего.
Значит, 17-я лампочка тоже синяя
2. Для страниц с 1-й по 9-ю нужна одна цифра, для остальных - две цифры.
Получаем уравнение
9+2х = 177
2х = 172
х = 86 - к-во страниц с двузначными номерами
Итого в книге 9+86 = 95 страниц
1. Про гирлянду
В ряду лампочки по 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 штук
На нечетных позициях - красные, на четных - синие.
Будем их прибавлять, чтоб считать границу справа для каждой смены цвета
1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21
Получаем, что с 16-й по 21-ю лампочки одного цвета - синего.
Значит, 17-я лампочка тоже синяя
2. Для страниц с 1-й по 9-ю нужна одна цифра, для остальных - две цифры.
Получаем уравнение
9+2х = 177
2х = 172
х = 86 - к-во страниц с двузначными номерами
Итого в книге 9+86 = 95 страниц
Ответ эксперта
