20.05.2020 11:56:12
Математика 5-6 класс
50 баллов
5 карандашей и 3 тетрадки вместе стоили 170 руб. После того, как карандаши подешевели на 20%, а тетрадки подорожали на 30%, за 3 карандаша и 5 тетрадок заплатили 284 руб. Найдите первоначальную цену карандаша и тетрадки.
Ирина Каминкова
0
20.05.2020 12:09:32
Пусть х - цена карандаша, у - цена тетрадки
После переоценки 0,8х - цена карандаша, 1,3у - цена тетрадки
По условию
{ 5x+3y = 170
3*0.8x + 5*1.3y = 284
{ 5x+3y = 170
2.4x + 6.5y = 284
Из первого уравнения x = (170-3y)/5
Подставим во второе
2,4*(170-3y)/5 + 6.5y = 284 - умножим слева и справа на 5
2,4*(170-3y) + 32,5у = 1420 - раскроем скобки, приведем подобные
408 - 7,2у + 32,5у = 1420
25,3 у = 1012
у = 40 - первоначальная цена тетрадки
x = (170-3*40)/5 = 10 - первоначальная цена карандаша
Ответ: 10 руб. - карандаш, 40 руб. - тетрадка
После переоценки 0,8х - цена карандаша, 1,3у - цена тетрадки
По условию
{ 5x+3y = 170
3*0.8x + 5*1.3y = 284
{ 5x+3y = 170
2.4x + 6.5y = 284
Из первого уравнения x = (170-3y)/5
Подставим во второе
2,4*(170-3y)/5 + 6.5y = 284 - умножим слева и справа на 5
2,4*(170-3y) + 32,5у = 1420 - раскроем скобки, приведем подобные
408 - 7,2у + 32,5у = 1420
25,3 у = 1012
у = 40 - первоначальная цена тетрадки
x = (170-3*40)/5 = 10 - первоначальная цена карандаша
Ответ: 10 руб. - карандаш, 40 руб. - тетрадка
Ответ эксперта
