26.03.2020 22:43:30
Математика 5-6 класс
10 баллов
Из двух сцепленных шестеренок одна имеет 16 зубцов, а другая - 28. До начала вращения шестеренок соприкасающиеся зубцы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестеренки метки совпадут?
Ирина Каминкова
0
27.03.2020 02:10:31
Пусть n и m - число оборотов 1й и 2й шестеренки соответственно.
Метки совпадут при:
16n = 28m
4n = 7m
n = 7, m = 4
Ответ: 7 оборотов 1й шестеренки и 4 оборота 2й
Метки совпадут при:
16n = 28m
4n = 7m
n = 7, m = 4
Ответ: 7 оборотов 1й шестеренки и 4 оборота 2й
Ответ эксперта
Денис Геращенко
0
04.04.2020 11:32:26
Решение: необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 16 и 28. Разложим числа 16 и 28 на простые множители:
;
;
Таким образом, наименьшее общее кратное — 112. Таким образом, первая шестерёнка — 112 : 16 = 7 оборотов, вторая шестерёнка — 112 : 28 = 4 оборота.
Ответ: 7 и 4 оборотов.
;
;
Таким образом, наименьшее общее кратное — 112. Таким образом, первая шестерёнка — 112 : 16 = 7 оборотов, вторая шестерёнка — 112 : 28 = 4 оборота.
Ответ: 7 и 4 оборотов.
