1.
Дано: шар, V = 200см³
Найти: R
Решение:
V = (4/3) πR³
R = ³√(3V/(4π))
R = ³√(3*200/(4π)) = ³√(150/π) см
Ответ: ³√(150/π) см
------------------------------------------------
2
Дано: R2 = 2R1
Найти: S2/S1, V2/V1
Решение:
S2/S1 = (4πR2²)/(4πR1²) = (R2/R1)² = 4
V2/V1 = ((4/3) πR2³) / ((4/3) πR1³) = (R2/R1)³ = 8
Ответ: площадь увеличится в 4 раза, объем увеличится в 8 раз
-------------------------------------------------------
3
Дано: шар, R = ³√(300/π) см
Найти: V
Решение:
V = (4/3) πR³ = V = (4/3) π*300/π = 400 см³
Ответ: 400 см³
------------------------------------------------------
4
f(x)=x²-7
f(2)=2²-7 = -3
f(3)=3²-7 = 2
f(5)=5²-7 = 18
-3+2+18 = 17
Ответ: 17
-------------------------------------------------------
5
y=2x-8 и y=x²-4x+1
x²-4x+1 = 2x-8
x²-6x+9 = 0
(x-3)² = 0
x = 3
y = 2*3-8 = -2
Ответ: в точке (3; -2)