31.03.2021 14:00:54
Геометрия 7-9 класс
10 баллов
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. CH-высота, AB=180, sin A=1/6 .
Найдите длинну отрезка AH
Найдите длинну отрезка AH
Ирина Каминкова
0
31.03.2021 15:53:42
Дано: ΔABC, ∠C=90°, AB=180, sin A = 1/6, CH-высота
Найти: AH
Решение:
∠ACB =∠AHC =90° и ∠A - общий ⟹ (по двум углам) ΔABC~ ΔACH
AB/AC = AC/AH
AH = AC²/AB = (AB*cos A)²/AB = AB*cos² A = AB*(1-sin² A)
AH = 180*(1-(1/6)²) = 180*35/36 = 5*35 = 175
Ответ: 175
Найти: AH
Решение:
∠ACB =∠AHC =90° и ∠A - общий ⟹ (по двум углам) ΔABC~ ΔACH
AB/AC = AC/AH
AH = AC²/AB = (AB*cos A)²/AB = AB*cos² A = AB*(1-sin² A)
AH = 180*(1-(1/6)²) = 180*35/36 = 5*35 = 175
Ответ: 175
Ответ эксперта
