27.03.2021 10:53:19
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
Дана призма ABCA'B'C' с рѐбрами основания 3, 5, 6 см и боковым ребром 7 см.
Сделайте рисунок, определите вид; количество вершин, рѐбер, граней.
Вычислите площадь боковой и полной поверхности
Сделайте рисунок, определите вид; количество вершин, рѐбер, граней.
Вычислите площадь боковой и полной поверхности
Ирина Каминкова
0
27.03.2021 19:27:32
Дано: ABCA'B'C' - призма
a = 3 см, b = 5 см, c = 6 см - стороны основания
d = 7 см - боковое ребро
Найти: количество вершин, рѐбер, граней
Sбок, Sпов
Решение:
Треугольная призма - 6 вершин, 9 ребер, 5 граней
Боковая поверхность - три прямоугольника.
Sбок = ad+bd+cd = (a+b+c)d
Sбок = (3+5+6)*7 = 98 (см²)
Площадь основания по ф-ле Герона
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
p = (3+5+6)/2 = 7
p-a = 7-3 = 4
p-b = 7-5 = 2
p-c = 7-6 = 1
Sосн = √(7*4*2*1) = 2√14 (см²)
Полная поверхность
Sпов = Sбок + 2Sосн = 98+4√14 (см²)
Ответ:
6 вершин, 9 ребер, 5 граней
Sбок = 98 см²
Sпов = 98+4√14 см²
a = 3 см, b = 5 см, c = 6 см - стороны основания
d = 7 см - боковое ребро
Найти: количество вершин, рѐбер, граней
Sбок, Sпов
Решение:
Треугольная призма - 6 вершин, 9 ребер, 5 граней
Боковая поверхность - три прямоугольника.
Sбок = ad+bd+cd = (a+b+c)d
Sбок = (3+5+6)*7 = 98 (см²)
Площадь основания по ф-ле Герона
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
p = (3+5+6)/2 = 7
p-a = 7-3 = 4
p-b = 7-5 = 2
p-c = 7-6 = 1
Sосн = √(7*4*2*1) = 2√14 (см²)
Полная поверхность
Sпов = Sбок + 2Sосн = 98+4√14 (см²)
Ответ:
6 вершин, 9 ребер, 5 граней
Sбок = 98 см²
Sпов = 98+4√14 см²
Ответ эксперта
