09.03.2021 08:41:00
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
6)Даны вершины треугольника АВС.А(9;-4;7) В(2;-2;9) С(1;2;3):
а) Найдите координаты середины отрезка АС.
б) Найдите длину медианы, проведенной из вершины В.
5)Даны точки А(-3;2;3) и В(0;2;-4).Найдите координаты точки М, принадлежащей отрезку АВ, если известно, что АM:BM=2:1
а) Найдите координаты середины отрезка АС.
б) Найдите длину медианы, проведенной из вершины В.
5)Даны точки А(-3;2;3) и В(0;2;-4).Найдите координаты точки М, принадлежащей отрезку АВ, если известно, что АM:BM=2:1
Ирина Каминкова
0
09.03.2021 09:30:59
6
M - середина AC
M((9+1)/2;(-4+2)/2;(7+3)/2) = M(5;-1;5)
Медиана BM
→BM = (5-2;-1+2;5-9) = (3;1;-4)
|BM| = √(3²+1²+4²) = √26
Ответ: а) (5;-1;5); б) √26
--------------------------------------------
5
λ = 2:1 = 2
XM =(XA + λXB)/(1+λ) = (-3+2*0) = -1
YM =(YA + λYB)/(1+λ) =(2+2*2)/3 = 2
ZM = (ZA + λZB)/(1+λ) = (3-2*4)/3 = -5/3
Ответ: M(-1;2;-5/3)
M - середина AC
M((9+1)/2;(-4+2)/2;(7+3)/2) = M(5;-1;5)
Медиана BM
→BM = (5-2;-1+2;5-9) = (3;1;-4)
|BM| = √(3²+1²+4²) = √26
Ответ: а) (5;-1;5); б) √26
--------------------------------------------
5
λ = 2:1 = 2
XM =(XA + λXB)/(1+λ) = (-3+2*0) = -1
YM =(YA + λYB)/(1+λ) =(2+2*2)/3 = 2
ZM = (ZA + λZB)/(1+λ) = (3-2*4)/3 = -5/3
Ответ: M(-1;2;-5/3)
Ответ эксперта
