Высота конуса равна 8 см. угол при вершине осевого сечения равен 120 ... конуса.

MJ MOONWALKER

03.03.2021 17:44:47

Геометрия 10-11 класс

10 баллов

Высота конуса равна 8 см. угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Пожаловаться

Ирина Каминкова

03.03.2021 18:20:02

Дано: конус, h = 8 см - высота
α=120° - угол при вершине
Найти: Sбок
Решение:
Sбок = πRL
R = h*tg α/2 = 8*tg 60° = 8√3 (см)
L = h/ (cos α/2) = 8/ (cos 60°) = 8/0,5 = 16 (см)
Sбок = π*8√3 * 16 = 128√3 π (см²)

Ответ: 128√3 π см²

Ответ эксперта