03.03.2021 12:26:58
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
В треугольнике ABC ∠С= 90°, ВС = 5. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника. Расстояние от точки D до плоскости ABC равно 5√3.
Найдите двугранный угол DACB.
Найдите двугранный угол DACB.
Ирина Каминкова
0
03.03.2021 12:59:57
Дано: ΔABC, ∠С= 90°, ВС = 5, BD⊥ABC, BD = 5√3
Найти: двугранный угол DACB
Решение:
CD - наклонная, CB - проекция
BD⊥ABC ⟹ AC⊥BD
∠С= 90° ⟹ AC⊥BC
Значит, AC⊥CD
∠DCB - линейный угол двугранного угла DACB
tg ∠DCB = BD/BC = 5√3/ 5 = √3
∠DCB = 60°
Ответ: 60°
Найти: двугранный угол DACB
Решение:
CD - наклонная, CB - проекция
BD⊥ABC ⟹ AC⊥BD
∠С= 90° ⟹ AC⊥BC
Значит, AC⊥CD
∠DCB - линейный угол двугранного угла DACB
tg ∠DCB = BD/BC = 5√3/ 5 = √3
∠DCB = 60°
Ответ: 60°
Ответ эксперта
