02.03.2021 16:53:39
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
ABCDA1B1C1D1- куб,длина ребра которого равна 8 см, точка О- середина ребра DD1. Вычислите длину перпендикулярной проекции отрезка B1O на плоскость ABB1
Ирина Каминкова
0
02.03.2021 17:09:45
Дано: ABCDA1B1C1D1- куб, a = 8 см - длина ребра
О- середина ребра DD1
Найти: длину проекции B1O на плоскость ABB1
Решение:
Проекция т.B1 на плоскость ABB1 - сама точка: B1→B1
Проекция т.O на плоскость ABB1 - т.E - середина ребра AA1: O→E
Значит: B1O→B1E. Ищем длину B1E
B1E = √((AB1)² + (AE)²) = √(a² + (a/2)²) = a√(1+1/4)=a√5 / 2
B1E = 8*√5 / 2 = 4√5 см
Ответ: 4√5 см
О- середина ребра DD1
Найти: длину проекции B1O на плоскость ABB1
Решение:
Проекция т.B1 на плоскость ABB1 - сама точка: B1→B1
Проекция т.O на плоскость ABB1 - т.E - середина ребра AA1: O→E
Значит: B1O→B1E. Ищем длину B1E
B1E = √((AB1)² + (AE)²) = √(a² + (a/2)²) = a√(1+1/4)=a√5 / 2
B1E = 8*√5 / 2 = 4√5 см
Ответ: 4√5 см
Ответ эксперта
