01.03.2021 21:51:15
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагональ равна d. Постройте сечение куба, проходящее через точки А, В и С1, и найдите его площадь.
Ирина Каминкова
1
01.03.2021 22:35:41
Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб, AC1 = d
ABC1 - сечение
Найти: S
Решение:
Диагональ куба d = a√3
Сторона куба a = d /√3
Сечение - прямогоульник ABC1D1 со сторонами
AB = a = d /√3
BC1 = a√2 = d√2 / √3
Площадь прямоугольника
S = AB*BC = (d /√3) * (d√2 / √3) = d² √2/3
Ответ: d² √2/3
ABC1 - сечение
Найти: S
Решение:
Диагональ куба d = a√3
Сторона куба a = d /√3
Сечение - прямогоульник ABC1D1 со сторонами
AB = a = d /√3
BC1 = a√2 = d√2 / √3
Площадь прямоугольника
S = AB*BC = (d /√3) * (d√2 / √3) = d² √2/3
Ответ: d² √2/3
Ответ эксперта
