19.02.2021 10:08:12
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
Проведены две прямые KN и LM перпендикулярно плоскости α.
Точки N и M принадлежат α.
Длина отрезка KN= 96,5 cm, длина отрезка LM= 56,5 см.
Рассчитай расстояние KL, если NM = 9 см.
Точки N и M принадлежат α.
Длина отрезка KN= 96,5 cm, длина отрезка LM= 56,5 см.
Рассчитай расстояние KL, если NM = 9 см.
Ирина Каминкова
0
19.02.2021 10:41:06
Дано: KN⊥α, LM⊥α, Nєα, Mєα
KN= 96,5 см, LM= 56,5 см, NM = 9 см
Найти: KL
Решение:
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, причем только одну.
В этой плоскости находится трапеция KLMN.
Проведем LA || NM, AєKN
В 4-угольнике NALM: AN||LM, LA || NM → NALM - параллелограмм,
AN=LM=56,5 см, AL=NM = 9 см
Кроме того, ∠ANM=∠LMN = 90°→NALM - прямоугольник, ∠NAL=90°
Значит, ∠KAL = 180° - ∠NAL = 90° и ΔKAL - прямоугольный
По теореме Пифагора
KL = √(AL²+AK²) = √(9² + (96,5- 56,5)²) = √(9²+40²) = √1681 = 41 (см)
Ответ: 41 см
KN= 96,5 см, LM= 56,5 см, NM = 9 см
Найти: KL
Решение:
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, причем только одну.
В этой плоскости находится трапеция KLMN.
Проведем LA || NM, AєKN
В 4-угольнике NALM: AN||LM, LA || NM → NALM - параллелограмм,
AN=LM=56,5 см, AL=NM = 9 см
Кроме того, ∠ANM=∠LMN = 90°→NALM - прямоугольник, ∠NAL=90°
Значит, ∠KAL = 180° - ∠NAL = 90° и ΔKAL - прямоугольный
По теореме Пифагора
KL = √(AL²+AK²) = √(9² + (96,5- 56,5)²) = √(9²+40²) = √1681 = 41 (см)
Ответ: 41 см
Ответ эксперта
