13.02.2021 08:30:43
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
1)Даны векторы а(2;-1;3),b(-4;2;-6),и c(-2;-3;1).Будут ли коллинеарны векторы a-b и с? 2)Коллинеарны ли векторы: а(2;3;-1), б(-4;-6;2) и с(-2;-3;1)?
3)При каком значении х параллельны векторы: а) а(2;3;-4) и b(x;-6;8); б) c(x;-6;5) и d(2;-3;4)?
4)Найдите координаты конца вектора АВ с началом в точке А(1;1;1), коллинеарного вектору: а) c(3;4;5); б) d(0;-2;4).
3)При каком значении х параллельны векторы: а) а(2;3;-4) и b(x;-6;8); б) c(x;-6;5) и d(2;-3;4)?
4)Найдите координаты конца вектора АВ с началом в точке А(1;1;1), коллинеарного вектору: а) c(3;4;5); б) d(0;-2;4).
Ирина Каминкова
0
13.02.2021 12:12:41
1
→a - →b = (-4-2;2+1;-6-3) = (-6;3;-9)
→c = (-2;-3;1)
-6/-2 = 3; 3/-3 = -1; -9/1 = -9
координаты не пропорциональны, вектор НЕ коллинеарны
2
-4/2 = -2; -6/3 = -2; 2/-1 = -2 - векторы a и b - коллинеарны
-2/2 = -1; -3/3 = -1; 1/-1 = -1 - векторы a и c - коллинеарны
Значит векторы b и c - также коллинеарны
Все три вектора коллинеарны
3
а) -6/3 = 8/-4 = -2
x/2 = -2
x = -4
б) -6/-3 ≠ 4/5 - векторы не могут быть параллельны ни при каком х
4
Самое простое - отложить такой же вектор
а) B(1+3;1+4;1+5)= B(4;5;6)
б) B(1+0;1-2;1+4) = B(1;-1;5)
Вообще тривиальное B(1;1;1) тогда вектор AB - нулевой, а нулевой вектор коллинеарен любому
→a - →b = (-4-2;2+1;-6-3) = (-6;3;-9)
→c = (-2;-3;1)
-6/-2 = 3; 3/-3 = -1; -9/1 = -9
координаты не пропорциональны, вектор НЕ коллинеарны
2
-4/2 = -2; -6/3 = -2; 2/-1 = -2 - векторы a и b - коллинеарны
-2/2 = -1; -3/3 = -1; 1/-1 = -1 - векторы a и c - коллинеарны
Значит векторы b и c - также коллинеарны
Все три вектора коллинеарны
3
а) -6/3 = 8/-4 = -2
x/2 = -2
x = -4
б) -6/-3 ≠ 4/5 - векторы не могут быть параллельны ни при каком х
4
Самое простое - отложить такой же вектор
а) B(1+3;1+4;1+5)= B(4;5;6)
б) B(1+0;1-2;1+4) = B(1;-1;5)
Вообще тривиальное B(1;1;1) тогда вектор AB - нулевой, а нулевой вектор коллинеарен любому
Ответ эксперта
