13.02.2021 08:07:19
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
441. Известно, что вектор |а| =вектор |b| не равно 0. Можно ли утверждать, что векторр а = вектору b ?
442. Дан куб ABCDA1В1C1D1.
Равны ли векторы: а) A1D и D1C б) A1D и ВС в) АС1 и BD1 ; г) АВ1 и DC1 ?
410. Дан треугольник с вершинами в точках A(3; 0; 3), B(0; 0; 3), C(0; 4: 3). Постройте треугольник, симметричный данному относительно плоскости хОу, и найдите его периметр и площадь.
411, Где расположены точки пространства; а) координаты х и у которых равны; б) произведение координат у и z которых равно 0?
442. Дан куб ABCDA1В1C1D1.
Равны ли векторы: а) A1D и D1C б) A1D и ВС в) АС1 и BD1 ; г) АВ1 и DC1 ?
410. Дан треугольник с вершинами в точках A(3; 0; 3), B(0; 0; 3), C(0; 4: 3). Постройте треугольник, симметричный данному относительно плоскости хОу, и найдите его периметр и площадь.
411, Где расположены точки пространства; а) координаты х и у которых равны; б) произведение координат у и z которых равно 0?
Ирина Каминкова
0
13.02.2021 11:57:34
441
Нет, т.к. вектор характеризуется не только модулем, но и направлением.
Ненулевые векторы одинаковые по модулю, но разные по направлению НЕ равны
442
а)б)в) нет г) да
443
A1(3; 0; -3), B1(0; 0; -3), C1(0; 4: -3)
Исходный треугольник лежит в плоскости z = 3
Симметричный треугольник лежит в плоскости z = -3
векторA1B1 = (0-3;0-0;-3+3) = (-3;0;0), |A1B1| = 3
векторB1C1 = (0-0;4-0;-3+0) = (0;4;0), |B1C1| = 4
скалярное произведение A1B1*B1C1 = 0+0+0 = 0, вектора перпендикулярны
ΔA1B1C1 - прямоугольный с ∟B = 90°
гипотенуза |A1C1| = √(3²+4²) = 5
Периметр: P = 3+4+5 = 12
Площадь S = 3*4/2 = 6
411
а) на одной прямой, параллельной оси Z
прямая проходит через точку (x;y;0), направляющий вектор (0;0;1)
б) если y=0, то в плоскости хОz
если z=0, то в плоскости хОy
если y=z=0, то на оси Ox
Нет, т.к. вектор характеризуется не только модулем, но и направлением.
Ненулевые векторы одинаковые по модулю, но разные по направлению НЕ равны
442
а)б)в) нет г) да
443
A1(3; 0; -3), B1(0; 0; -3), C1(0; 4: -3)
Исходный треугольник лежит в плоскости z = 3
Симметричный треугольник лежит в плоскости z = -3
векторA1B1 = (0-3;0-0;-3+3) = (-3;0;0), |A1B1| = 3
векторB1C1 = (0-0;4-0;-3+0) = (0;4;0), |B1C1| = 4
скалярное произведение A1B1*B1C1 = 0+0+0 = 0, вектора перпендикулярны
ΔA1B1C1 - прямоугольный с ∟B = 90°
гипотенуза |A1C1| = √(3²+4²) = 5
Периметр: P = 3+4+5 = 12
Площадь S = 3*4/2 = 6
411
а) на одной прямой, параллельной оси Z
прямая проходит через точку (x;y;0), направляющий вектор (0;0;1)
б) если y=0, то в плоскости хОz
если z=0, то в плоскости хОy
если y=z=0, то на оси Ox
Ответ эксперта
