11.02.2021 17:53:27
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
1.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 см, боковое ребро - 7 см. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) S боковой поверхности пирамиды; 3) площадь полной поверхности пирамиды; 4) объем пирамиды.
Ирина Каминкова
0
11.02.2021 19:31:28
Дано: PABCD - правильная пираимда
a = 2 см - сторона основания, b = 7 см - боковое ребро
Решение:
1) высота проецируется в центр квадрата в основании - т.О
AO = AC/2 = a√2/2 = 2√2/2 = √2 см
h = √(b² - AO²) = √(7²-2) = √47 см
2) апофема d = √(h² + (a/2)²) = √(47+1) = √48 = 4√3 см
Площадь боковой грани Sгр = ad/2 = 2*4√3/2 = 4√3 см²
Площадь боковой поверхности Sбок = 4Sгр = 16√3 см²
3) Площадь основания Sосн = a² = 2²= 4 см²
Площадь полной поверхности
Sпов = Sбок + Sосн = 16√3 + 4 = 4(4√3+1) см²
4) Объем
V = Sосн*h/3 = 4√47/3 см³
a = 2 см - сторона основания, b = 7 см - боковое ребро
Решение:
1) высота проецируется в центр квадрата в основании - т.О
AO = AC/2 = a√2/2 = 2√2/2 = √2 см
h = √(b² - AO²) = √(7²-2) = √47 см
2) апофема d = √(h² + (a/2)²) = √(47+1) = √48 = 4√3 см
Площадь боковой грани Sгр = ad/2 = 2*4√3/2 = 4√3 см²
Площадь боковой поверхности Sбок = 4Sгр = 16√3 см²
3) Площадь основания Sосн = a² = 2²= 4 см²
Площадь полной поверхности
Sпов = Sбок + Sосн = 16√3 + 4 = 4(4√3+1) см²
4) Объем
V = Sосн*h/3 = 4√47/3 см³
Ответ эксперта
