09.02.2021 09:46:34
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
1)Какие координаты имеет точка,принадлежащая плоскостям: а)хОу и хОz, б) уОz и хОу, в)хОу, хОz и уОz?
2)Даны точки А(-2;-3;5),В(0;-2;7),С(4;0;-5),D(-1;9;0),Е(0;0;6),К(-8;0;0;),N(0;1;0;).Какие из этих точек лежат а) в плоскости хОу,б)на оси Оz,в)в плоскости уОz?
3)Найдите координаты ортогональных проекций на оси координат точек А(12;0;- √5) и В(1/2;1;16).
4)Дана точка А(4;-2;-6).Каковы координаты точек, ближайших к ней и лежащих а)на каждой из осей координат; б)в каждой координатной плоскости?
2)Даны точки А(-2;-3;5),В(0;-2;7),С(4;0;-5),D(-1;9;0),Е(0;0;6),К(-8;0;0;),N(0;1;0;).Какие из этих точек лежат а) в плоскости хОу,б)на оси Оz,в)в плоскости уОz?
3)Найдите координаты ортогональных проекций на оси координат точек А(12;0;- √5) и В(1/2;1;16).
4)Дана точка А(4;-2;-6).Каковы координаты точек, ближайших к ней и лежащих а)на каждой из осей координат; б)в каждой координатной плоскости?
Ирина Каминкова
1
09.02.2021 13:28:27
1)
а) точка лежит на хОу ∩ хОz = Ox, координаты (x;0;0)
б) точка лежит на уОz ∩ хОу = Oy, координаты (0;y;0)
в) точка лежит на хОу ∩ хОz ∩ уОz = O, координаты (0;0;0)
2)
а) в плоскости хОу координата z = 0
D(-1;9;0), К(-8;0;0;),N(0;1;0;)
б) на оси Оz координаты x=y = 0
Е(0;0;6)
в)в плоскости уОz координата x = 0
В(0;-2;7), Е(0;0;6), N(0;1;0;)
3) Ортогональные проекции на оси - это точки
А(12;0;- √5), (12;0;0), (0;0;0), (0;0;- √5)
В(1/2;1;16), (1/2;0;0), (0;1;0), (0;0;16)
4) А(4;-2;-6)
а) ближайшие точки на каждой из осей - это точки с координатами
Ox: (4;0;0), Oy: (0;-2;0), Oz: (0;0;-6)
б) ближайшие точки в каждой из плоскостей
хОу: (4;-2;0)
хОz: (4;0;-6)
уОz: (0;-2;-6)
а) точка лежит на хОу ∩ хОz = Ox, координаты (x;0;0)
б) точка лежит на уОz ∩ хОу = Oy, координаты (0;y;0)
в) точка лежит на хОу ∩ хОz ∩ уОz = O, координаты (0;0;0)
2)
а) в плоскости хОу координата z = 0
D(-1;9;0), К(-8;0;0;),N(0;1;0;)
б) на оси Оz координаты x=y = 0
Е(0;0;6)
в)в плоскости уОz координата x = 0
В(0;-2;7), Е(0;0;6), N(0;1;0;)
3) Ортогональные проекции на оси - это точки
А(12;0;- √5), (12;0;0), (0;0;0), (0;0;- √5)
В(1/2;1;16), (1/2;0;0), (0;1;0), (0;0;16)
4) А(4;-2;-6)
а) ближайшие точки на каждой из осей - это точки с координатами
Ox: (4;0;0), Oy: (0;-2;0), Oz: (0;0;-6)
б) ближайшие точки в каждой из плоскостей
хОу: (4;-2;0)
хОz: (4;0;-6)
уОz: (0;-2;-6)
Ответ эксперта
