25.01.2021 22:12:02
Геометрия 7-9 класс
10 баллов
Квадратная деревянная плита имеет длину стороны 140 см. Следует выпилить как можно большую круглую столешницу. Какой процент сырья составляют древесные отходы?
Ирина Каминкова
0
25.01.2021 23:28:15
В квадрат нужно вписать круг.
Диаметр круга равен стороне квадрата.
Пусть a - сторона квадрата, D = a - диаметр круга
S1 = a^2 - площадь квадрата
S2 = πD^2 /4= π*a^2/4 - площадь круга
ΔS = S1-S2 = площадь обрезков
Доля отходов
ΔS /S1 = (S1-S2)/S1 = 1-S2/S1 = 1- (π*a^2/4):a^2 = 1-π/4
ΔS /S1 ~ 0,2146 = 21,46%
Диаметр круга равен стороне квадрата.
Пусть a - сторона квадрата, D = a - диаметр круга
S1 = a^2 - площадь квадрата
S2 = πD^2 /4= π*a^2/4 - площадь круга
ΔS = S1-S2 = площадь обрезков
Доля отходов
ΔS /S1 = (S1-S2)/S1 = 1-S2/S1 = 1- (π*a^2/4):a^2 = 1-π/4
ΔS /S1 ~ 0,2146 = 21,46%
Ответ эксперта
