Даны вершины пирамиды
А1(–3;6;–5) А2(6;1;0) А3(–6;–1;–3) А4(5;5;3)
Требуется:
1) записать векторы A1 A2 , A1 A3, в системе орт i, j, k,и найти модули этих векторов;
2) найти угол между векторамиA1 A2 и A1 A3;
3) найти угол между ребромA1 A4 и граньюA1 A2 A3;
4) найти площадь граниA1 A2 A3;
5) найти объем пирамидыA1 A2 A3 A4;
6) составить канонические уравнения прямой, проходящей через точки A1 и A2;
7) составить канонические уравнения высоты AH4, опущенной из вершины A4 на грань A1 A2 A3;
8) найти точку пересечения высоты AH4 с граньюA1 A2 A3.