В круг вписан правильный треугольник со стороной 24 см. Найти сторону ... кола.

Natashka Potapenko

11.01.2021 21:34:13

Геометрия 7-9 класс

10 баллов

В круг вписан правильный треугольник со стороной 24 см. Найти сторону правильного шестиугольника, описанного вокруг этого круга.

У коло вписаний правильний трикутник зі стороною 24 см. Знайти сторону правильного шестикутника, описаного навколо цього кола.

Пожаловаться

Ирина Каминкова

11.01.2021 21:51:46

Радиус описанной вокруг правильного 3-угольника окружности
R = a*sqrt(3) / 3 = 24*sqrt(3) / 3 = 8*sqrt(3)

Радиус вписанной в правильный 6-угольник окружности
r = b *sqrt(3)/2

По условию R=r
8*sqrt(3) = b *sqrt(3)/2
b = 8*2 = 16

Ответ: 16

Ответ эксперта