16.12.2020 17:34:30
Геометрия 7-9 класс
30 баллов
1. Точки М и К — середины сторон АВ и АС треугольника АВС соот-
ветственно. Найдите периметр треугольника АМК, если АВ = 12 см,
ВС = 8 см, АС= 4 см.
2.Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя ли-
ния равна 9 см. Найдите основания трапеции.
3.Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и 16 см.
Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать
окружность?
4.Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая
сторона — 6 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит
острый угол трапеции пополам.
'5.Найдите углы четырёхугольника АВС, вписанного в окружность,
если САСВ = 36", АВР = 48", СВАС = 85".
6.Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, сё высота равиа
7 см, а периметр — 30 см. Найдите боковую сторону трапеции.
Сделайте любых четыре или больше по желанию пожалуйста
ветственно. Найдите периметр треугольника АМК, если АВ = 12 см,
ВС = 8 см, АС= 4 см.
2.Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя ли-
ния равна 9 см. Найдите основания трапеции.
3.Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и 16 см.
Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать
окружность?
4.Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая
сторона — 6 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит
острый угол трапеции пополам.
'5.Найдите углы четырёхугольника АВС, вписанного в окружность,
если САСВ = 36", АВР = 48", СВАС = 85".
6.Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, сё высота равиа
7 см, а периметр — 30 см. Найдите боковую сторону трапеции.
Сделайте любых четыре или больше по желанию пожалуйста
Ирина Каминкова
0
16.12.2020 19:19:16
1. По условию MK - средняя линия ΔABC, параллельная BC
Поэтому ΔАМК~ ΔABC по двум углам
Коэффициент подобия k = 1/2
Периметр ΔАМК будет в 2 раза меньше периметра ΔABC
P (ABC) = 12+8+4 = 24 (см)
P (AMK) = 24/2 = 12 (см)
Ответ: 12 см
------------------------------------------------------------------------------------
2. Обозначим основания a и b.
По условию
a-b = 6
(a+b)/2 = 9
Получаем систему
a-b=6
a+b=18
Откуда 2a = 6+18=24
a = 12
b = a-6 = 6
Ответ: 12 см и 6 см
---------------------------------------------------------------
3. По условию a+c = 9+16 = 25
Если в 4-угольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон
у него равны: a+c = b+d = 25
Периметр: a+b+c+d = 25+25 = 50
Ответ: 50 см
------------------------------------------------------------------
4. По условию a = 10, c = 6
Если диагональ делит острый угол трапеции пополам, то боковая сторона равна
верхнему основанию b = c = 6
Периметр P = a+b+2c = 10+6+2*6 = 28
Ответ: 28 см
Поэтому ΔАМК~ ΔABC по двум углам
Коэффициент подобия k = 1/2
Периметр ΔАМК будет в 2 раза меньше периметра ΔABC
P (ABC) = 12+8+4 = 24 (см)
P (AMK) = 24/2 = 12 (см)
Ответ: 12 см
------------------------------------------------------------------------------------
2. Обозначим основания a и b.
По условию
a-b = 6
(a+b)/2 = 9
Получаем систему
a-b=6
a+b=18
Откуда 2a = 6+18=24
a = 12
b = a-6 = 6
Ответ: 12 см и 6 см
---------------------------------------------------------------
3. По условию a+c = 9+16 = 25
Если в 4-угольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон
у него равны: a+c = b+d = 25
Периметр: a+b+c+d = 25+25 = 50
Ответ: 50 см
------------------------------------------------------------------
4. По условию a = 10, c = 6
Если диагональ делит острый угол трапеции пополам, то боковая сторона равна
верхнему основанию b = c = 6
Периметр P = a+b+2c = 10+6+2*6 = 28
Ответ: 28 см
Ответ эксперта
