Дан куб ABCDA'B'C'D' с ребром a и точка M на луче BB' такая, что BB' = B'M. Проведены лучи: MA' до пересечения с BA в точке P; MC' до пересечения с BC в точке Q; MD' до пересечения с BD в точке R. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми MQ и BD, построив общий перпендикуляр.