16.04.2020 09:46:59
Геометрия 10-11 класс
10 баллов
Объём прямой шестиугольной призмы равен 72см3 . Площадь основания увеличили в 9 раз, длину высоты призмы уменьшили в 12 раз. Вычислить объём получившейся призмы.
Ирина Каминкова
0
16.04.2020 11:38:43
Дано: ABCDEFA1B1C1D1E1F1 - прямая 6-угольна призма
V1 = 72 см3, S2 = 9S1, h2 = h1/12
Найти: V2 - ?
Решение:
Объем прямой призмы V=Sh
Получаем V1 = S1h1, V2 = S2h2. Соотношение объёмов:
V1 / V2 = (S1h1) / (S2h2) = (S1/S2)*(h1/h2)=(1/9) *(12/1) = 12/9 = 4/3
V2 = 3/4 V1
Подставляем V2 = 3/4 * 72 = 54 см3
Ответ: 54 см3
V1 = 72 см3, S2 = 9S1, h2 = h1/12
Найти: V2 - ?
Решение:
Объем прямой призмы V=Sh
Получаем V1 = S1h1, V2 = S2h2. Соотношение объёмов:
V1 / V2 = (S1h1) / (S2h2) = (S1/S2)*(h1/h2)=(1/9) *(12/1) = 12/9 = 4/3
V2 = 3/4 V1
Подставляем V2 = 3/4 * 72 = 54 см3
Ответ: 54 см3
Ответ эксперта
