14.01.2021 22:28:35
Физика 10-11 класс
10 баллов
Два точечных заряда притягиваются с силой 4 мН, Когда расстояние между ними равно 30 см. После того как их на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежнее расстояние, сила электрического взаимодействия стала равной 2,25 мН. Определите заряды до их соприкосновения.
Ирина Каминкова
0
15.01.2021 11:25:28
F1 = 4*10^-3 H
r = 0.3 м
F2 = 2.25*10^-3 H
---------------------
q1, q2 - ?
По закону Кулона сила взаимодействия до и после прикосновения
F1 = k*|q1|*|q2|/r^2
F2 = k*Q^2/r^2
F1/F2 = |q1|*|q2|/Q^2
По закону сохранения заряда
Q = (q1+q2)/2
Q^2 = F2*r^2/k
Q^2 = 2.25*10^-3*0.3^2/(9*10^9) = 2.25*10^-14
Q = 1.5*10^-7
|q1|*|q2| = F1*r^2/k
|q1|*|q2| = 4*10^-3*0.3^2/(9*10^9) = 4*10^-14
Учтем множитель 10^-7 для каждого из зарядов позже.
Получаем систему:
|q1|*|q2| =4
|q1+q2| = 3
Пусть для определенности |q1| больше |q2|
Получаем две пары решений
q1 = 4
q2 = -1
или
q1=-4
q2 = 1
С учетом степени
q1 = 4*10^-7 Кл = 40 мкКл
q2 = -1*10^-7 Кл = -10 мкКл
или
q1 = -4*10^-7 Кл = -40 мкКл
q2 = 1*10^-7 Кл = 10 мкКл
Ответ:
40мкКл и -10 мкКл;
-40мкКл и 10 мкКл
r = 0.3 м
F2 = 2.25*10^-3 H
---------------------
q1, q2 - ?
По закону Кулона сила взаимодействия до и после прикосновения
F1 = k*|q1|*|q2|/r^2
F2 = k*Q^2/r^2
F1/F2 = |q1|*|q2|/Q^2
По закону сохранения заряда
Q = (q1+q2)/2
Q^2 = F2*r^2/k
Q^2 = 2.25*10^-3*0.3^2/(9*10^9) = 2.25*10^-14
Q = 1.5*10^-7
|q1|*|q2| = F1*r^2/k
|q1|*|q2| = 4*10^-3*0.3^2/(9*10^9) = 4*10^-14
Учтем множитель 10^-7 для каждого из зарядов позже.
Получаем систему:
|q1|*|q2| =4
|q1+q2| = 3
Пусть для определенности |q1| больше |q2|
Получаем две пары решений
q1 = 4
q2 = -1
или
q1=-4
q2 = 1
С учетом степени
q1 = 4*10^-7 Кл = 40 мкКл
q2 = -1*10^-7 Кл = -10 мкКл
или
q1 = -4*10^-7 Кл = -40 мкКл
q2 = 1*10^-7 Кл = 10 мкКл
Ответ:
40мкКл и -10 мкКл;
-40мкКл и 10 мкКл
Ответ эксперта
