12.01.2021 15:50:05
Физика 10-11 класс
30 баллов
1. Однородный диск массой 2 кг вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной его плоскости. Когда к ободу диска приложена касательная сила 0,6 Н, угловая скорость диска зависит от времени по закону: ω = 3 + 4t (рад/с). Найдите диаметр диска.
2. В колбе объемом 200 см3 содержится некоторый газ при температуре 27С. Найдите, на сколько килопаскалей понизится давление, если вследствие утечки из колбы выйдет 10^21 молекул. Постоянная Больцмана 1,38∙10^–23 Дж/К.
3. При температуре 300 К средняя длина свободного пробега молекул идеального газа равна 200 нм. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул этого газа при температуре 600 К, считая давление газа неизменным.
4. Идеальный газ совершает цикл Карно. При изотермическом сжатии газ отдает холодильнику 120 Дж тепла. Найдите работу, которую совершает газ за весь цикл, если абсолютная температура нагревателя в 1,3 раза больше абсолютной температуры холодильника.
2. В колбе объемом 200 см3 содержится некоторый газ при температуре 27С. Найдите, на сколько килопаскалей понизится давление, если вследствие утечки из колбы выйдет 10^21 молекул. Постоянная Больцмана 1,38∙10^–23 Дж/К.
3. При температуре 300 К средняя длина свободного пробега молекул идеального газа равна 200 нм. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул этого газа при температуре 600 К, считая давление газа неизменным.
4. Идеальный газ совершает цикл Карно. При изотермическом сжатии газ отдает холодильнику 120 Дж тепла. Найдите работу, которую совершает газ за весь цикл, если абсолютная температура нагревателя в 1,3 раза больше абсолютной температуры холодильника.
Ирина Каминкова
1
12.01.2021 18:43:55
1
m = 2 кг
F = 0,6 Н
ω = 3 + 4t (рад/с)
--------------------
D - ?
Момент силы на ободе
M = R*F
С другой стороны, момент силы
M = I*ω' =(mR^2/2)*(3+4t)' = 2m*R^2
Получаем
R*F = 2m*R^2
R = F / (2m)
R = 0.6 / (2*2) = 0.15 (м) = 15 (см)
Диаметр
D = 2R = 30 (см)
-----------------------------------------------------------------------------
2
V = 200 см3 = 0,2 м3
t = 27 C; T = 300 K
ΔΝ = 10^21
k = 1,38∙10^–23 Дж/К
-------------------
Δp - ?
Объем и температура колбы постоянны. Получаем
p1*V = ν1*RT = N1*RT / Na = N1*kT
p2*V = N2*kT
Δp = p2 - p1 = (N2-N1)*kT / V = ΔΝ*kT/V
Δp = 10^21 * 1,38∙10^–23*300/0,2 = 20,7 (Па)
-----------------------------------------------------------------------------
3
T1 = 300 K
λ1 = 2*10^-7 м
T2 = 600 K
p = const
---------------
λ2 - ?
Cредняя длина свободного пробега
λ = kT / (sqrt(2) * σ*p)
где σ = π*d^2 - площадь сечения молекулы
Отношение средних длин пробега
λ2 / λ1 = T2/T1
λ2 = T2*λ1/T1
λ2 = 600*2*10^-7/300 = 4*10^-7 (м) = 400 (нм)
-----------------------------------------------------------------------------
4
Qх = 120 Дж
Тн / Тх = 1,3
--------------------
А - ?
Работа: A = Qн-Qх
КПД
η = 1- Qх/Qн = 1-Тх/Тн
Qх/Qн = Тх/Тн
Qн = Qх *(Тн / Тх)
A = Qн-Qх = Qх((Тн / Тх)-1)
Α = 120*(1,3-1) = 36 (Дж)
m = 2 кг
F = 0,6 Н
ω = 3 + 4t (рад/с)
--------------------
D - ?
Момент силы на ободе
M = R*F
С другой стороны, момент силы
M = I*ω' =(mR^2/2)*(3+4t)' = 2m*R^2
Получаем
R*F = 2m*R^2
R = F / (2m)
R = 0.6 / (2*2) = 0.15 (м) = 15 (см)
Диаметр
D = 2R = 30 (см)
-----------------------------------------------------------------------------
2
V = 200 см3 = 0,2 м3
t = 27 C; T = 300 K
ΔΝ = 10^21
k = 1,38∙10^–23 Дж/К
-------------------
Δp - ?
Объем и температура колбы постоянны. Получаем
p1*V = ν1*RT = N1*RT / Na = N1*kT
p2*V = N2*kT
Δp = p2 - p1 = (N2-N1)*kT / V = ΔΝ*kT/V
Δp = 10^21 * 1,38∙10^–23*300/0,2 = 20,7 (Па)
-----------------------------------------------------------------------------
3
T1 = 300 K
λ1 = 2*10^-7 м
T2 = 600 K
p = const
---------------
λ2 - ?
Cредняя длина свободного пробега
λ = kT / (sqrt(2) * σ*p)
где σ = π*d^2 - площадь сечения молекулы
Отношение средних длин пробега
λ2 / λ1 = T2/T1
λ2 = T2*λ1/T1
λ2 = 600*2*10^-7/300 = 4*10^-7 (м) = 400 (нм)
-----------------------------------------------------------------------------
4
Qх = 120 Дж
Тн / Тх = 1,3
--------------------
А - ?
Работа: A = Qн-Qх
КПД
η = 1- Qх/Qн = 1-Тх/Тн
Qх/Qн = Тх/Тн
Qн = Qх *(Тн / Тх)
A = Qн-Qх = Qх((Тн / Тх)-1)
Α = 120*(1,3-1) = 36 (Дж)
Ответ эксперта
