22.12.2020 14:09:25
Физика 10-11 класс
10 баллов
Два бруска массами m1 = 6 кг и m2 = 4 кг лежат на горизонтальном столе, связанные легкой горизонтальной нитью. Первоначально нить горизонтальна и прямолинейна, но не натянута. Коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны μ = 0,2. На более тяжелый (правый) брусок начинают действовать направленная вправо вдоль нити сила F1 = 30 Н и направленная вертикально вниз сила F2 = 40 Н. Одновременно на более легкий (левый) брусок начинают действовать направленная вдоль нити влево сила F3 = 5 Н и направленная вертикально вниз сила F4 = 10 Н. Найдите величину и направление ускорения брусков, силу натяжения нити, а также величины и направления сил трения, действующих на каждый из брусков.
Ирина Каминкова
0
22.12.2020 16:22:05
Вертикальные силы, напралвенные вниз, приводят к росту реакции опоры и росту силы трения.
Fтр1 = μ(m1*g+ F2)
Fтр2 = μ(m2*g+ F4)
Направим горизонтальную ось вправо
Уравнения движения
m1*a = F1 - Fтр1 - T = F1 - μ(m1*g+ F2) - T
m2*a = T - Fтр2 - F3 = T - μ(m2*g+ F4) - F3
Сумма уравнений
(m1+m2)*a = F1 - μ(m1*g+ F2)- μ(m2*g+ F4) - F3
Ускорение
a = (F1-F3-μ( (m1+m2)g+F2+F4)) / (m1+m2)
a = (F1-F3-μ( F2+F4)) / (m1+m2) - μg
a = (30-5-0.2 (40+10)) / 10 - 0.2*9,8 = 1.5-1,96 = -0.46 (м/с2)
Ускорение направлено влево, система движется влево
Натяжение
T = F1 - μ(m1*g+ F2) - m1*a =
T = 30-0.2(6*9.8+40)+6*0.46 = 30-19.76+2.76 = 13 (Н)
Силы трения при движении влево направлены вправо
Fтр1 = μ(m1*g+ F2)
Fтр1 = 0,2(6*9,8+40) = 19,76 Н
Fтр2 = μ(m2*g+ F4)
Fтр1 = 0,2(4*9,8+10) = 9,84 Н
Fтр1 = μ(m1*g+ F2)
Fтр2 = μ(m2*g+ F4)
Направим горизонтальную ось вправо
Уравнения движения
m1*a = F1 - Fтр1 - T = F1 - μ(m1*g+ F2) - T
m2*a = T - Fтр2 - F3 = T - μ(m2*g+ F4) - F3
Сумма уравнений
(m1+m2)*a = F1 - μ(m1*g+ F2)- μ(m2*g+ F4) - F3
Ускорение
a = (F1-F3-μ( (m1+m2)g+F2+F4)) / (m1+m2)
a = (F1-F3-μ( F2+F4)) / (m1+m2) - μg
a = (30-5-0.2 (40+10)) / 10 - 0.2*9,8 = 1.5-1,96 = -0.46 (м/с2)
Ускорение направлено влево, система движется влево
Натяжение
T = F1 - μ(m1*g+ F2) - m1*a =
T = 30-0.2(6*9.8+40)+6*0.46 = 30-19.76+2.76 = 13 (Н)
Силы трения при движении влево направлены вправо
Fтр1 = μ(m1*g+ F2)
Fтр1 = 0,2(6*9,8+40) = 19,76 Н
Fтр2 = μ(m2*g+ F4)
Fтр1 = 0,2(4*9,8+10) = 9,84 Н
Ответ эксперта
