20.12.2020 16:04:59
Физика 10-11 класс
10 баллов
С аэростата сбросили два шарика одинакового радиуса R=1 см: один – алюминиевый (ρ1=2,7*103 кг/м3), другой – железный (ρ2=7,8*103 кг/м3). На поверхность шариков напылено оди- наковое легкое покрытие и они соединены длинной легкой нитью. Найти натяжение нити T после того, как из-за сопротивления воздуха движение шариков установится, то есть они приобретут постоянные скорости. Силу сопротивления воздуха, действующую на нить можно считать малой.
Ирина Каминкова
0
20.12.2020 19:07:20
Направим вертикальную ось вверх.
Уравнение движения верхнего шарика (алюминиевого) (a = 0)
0 = Fв - m1g - T
Уравнение движения нижнего шарика (железного) (a = 0)
0 = Fв + T - m2g
По условию сила сопротивления воздуха Fв одинакова.
Отнимаем из второго уравнения первое
0 = 2T - (m2-m1)g
T = (m2-m1)g / 2
Объем каждого из шариков V = (4/3)πR^3
T = (ρ2-ρ1)*V*g/2
T = (7.8-2.7)*10^3*(4/3)*π*10^-6*9.8/2 ~
~105 * 10^-3 (Н) = 105 (мН)
Уравнение движения верхнего шарика (алюминиевого) (a = 0)
0 = Fв - m1g - T
Уравнение движения нижнего шарика (железного) (a = 0)
0 = Fв + T - m2g
По условию сила сопротивления воздуха Fв одинакова.
Отнимаем из второго уравнения первое
0 = 2T - (m2-m1)g
T = (m2-m1)g / 2
Объем каждого из шариков V = (4/3)πR^3
T = (ρ2-ρ1)*V*g/2
T = (7.8-2.7)*10^3*(4/3)*π*10^-6*9.8/2 ~
~105 * 10^-3 (Н) = 105 (мН)
Ответ эксперта
