20.04.2021 09:41:53
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
6. Какая функция возрастает на всей числовой оси? а) y= -x²; б) y=-x³; в) y=4x²+4 г) y=-x+2 д) y=x³
7. Какая функция чётная?
а) y=x б) y= x/x+1 в) y=x^5 г) y=x²+|x| д) y=x²-8x
8. Найдите область определения функции
y=8/√(x²-4) +3
http://prnt.sc/11qjrr2
9. Найдите область значений функции y=√x²+8x+25
10. Укажите знаки a,b,c,D.
Ссылка на фото http://prnt.sc/11qhz3s
7. Какая функция чётная?
а) y=x б) y= x/x+1 в) y=x^5 г) y=x²+|x| д) y=x²-8x
8. Найдите область определения функции
y=8/√(x²-4) +3
http://prnt.sc/11qjrr2
9. Найдите область значений функции y=√x²+8x+25
10. Укажите знаки a,b,c,D.
Ссылка на фото http://prnt.sc/11qhz3s
Ирина Каминкова
1
20.04.2021 12:55:21
6
Функция возрастает на всей числовой оси, если
1) она определена на всей числовой оси
2) её первая производная всегда положительна (не меняет знак)
Этим условиям удовлетворяет функция д)
y=x³, x є R
y' = 3x² больше равна 0
Ответ: д)
---------------------------------------------------------------------------
7
Функция четная, если f(-x) = f(x)
Этим условиям удовлетворяет функция г)
f(x)=x²+|x|
f(-x) = (-x)² + |-x| = x²+|x| = f(x)
Ответ: г)
-------------------------------------------------------------------------------
8
ОДЗ определяется неравенством
x²-4 строго больше 0
(x+2)(x-2) больше 0
x меньше -2 ∪ x больше 2
x є (-≈;-2) ∪ (2: +≈)
-------------------------------------------------------------------------------
9
Для функции под корнем
D = 64-4*25 меньше 0
Значит f(x) = x²+8x+25 больше 0 при любом х
Найдем координаты вершины
x0 = -b/(2a) = -8/2 = -4
y0 = (-4)²+8*4+25 = 41
f(x) Є [41; +≈)
Область значений: √f(x) Є [√41; +≈)
--------------------------------------------------------------------------------
10
Парабола ветками вверх, значит a больше 0
Две точки пересечения с осью ОХ, значит D больше 0
Ордината точки пересечения с осью ОУ отрицательна и равна с, значит c меньше 0
Абсцисса вершины x0 = -b/(2a) отрицательна, при этом а положительно, значит, b больше 0
Функция возрастает на всей числовой оси, если
1) она определена на всей числовой оси
2) её первая производная всегда положительна (не меняет знак)
Этим условиям удовлетворяет функция д)
y=x³, x є R
y' = 3x² больше равна 0
Ответ: д)
---------------------------------------------------------------------------
7
Функция четная, если f(-x) = f(x)
Этим условиям удовлетворяет функция г)
f(x)=x²+|x|
f(-x) = (-x)² + |-x| = x²+|x| = f(x)
Ответ: г)
-------------------------------------------------------------------------------
8
ОДЗ определяется неравенством
x²-4 строго больше 0
(x+2)(x-2) больше 0
x меньше -2 ∪ x больше 2
x є (-≈;-2) ∪ (2: +≈)
-------------------------------------------------------------------------------
9
Для функции под корнем
D = 64-4*25 меньше 0
Значит f(x) = x²+8x+25 больше 0 при любом х
Найдем координаты вершины
x0 = -b/(2a) = -8/2 = -4
y0 = (-4)²+8*4+25 = 41
f(x) Є [41; +≈)
Область значений: √f(x) Є [√41; +≈)
--------------------------------------------------------------------------------
10
Парабола ветками вверх, значит a больше 0
Две точки пересечения с осью ОХ, значит D больше 0
Ордината точки пересечения с осью ОУ отрицательна и равна с, значит c меньше 0
Абсцисса вершины x0 = -b/(2a) отрицательна, при этом а положительно, значит, b больше 0
Ответ эксперта
