10.03.2021 10:30:52
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
3) Два тела движутся прямолинейно: одно по закону s(t)=t^3-3t^2+5t-7,другое по закону s(t)=t^2+8t-2,где s(t)- путь в метрах, t- время в секундах.Определите момент времени, когда скорости этих тел окажутся равными.
4) Дано уравнение кривой:f(x)= 2x^3-5x^2+7x+1
a) Найдите производную функции.
б)Используя результаты предыдущего действия, составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-5x^2+7x+1 в точке х0=1
4) Дано уравнение кривой:f(x)= 2x^3-5x^2+7x+1
a) Найдите производную функции.
б)Используя результаты предыдущего действия, составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-5x^2+7x+1 в точке х0=1
Ирина Каминкова
0
10.03.2021 11:04:06
3
Скорость первого тела v1(t) = s'(t) = 3t^2-6t+5
Скорость второго тела v2(t) = s'(t) = 2t+8
v1(t) = v2(t)
3t^2-6t+5 = 2t+8
3t^2-8t-3 = 0
D = 8^2 + 4*3*3 = 64+36 = 100
t положительное: t = (8 + 10)/(2*3) = 3 с
Ответ: 3 с
----------------------------------------------------------
4
а) f'(x) = 6x^2-10x+7
б) f(x0) = x(1) = 2-5+7+1= 5
f'(x0) = 6-10+7 = 3
Уравнение касательной
y(x) = f'(x0) (x-x0) + f(x0)
y(x) = 3(x-1) + 5 = 3x-3+5=3x+2
Ответ: y(x) = 3x+2
Скорость первого тела v1(t) = s'(t) = 3t^2-6t+5
Скорость второго тела v2(t) = s'(t) = 2t+8
v1(t) = v2(t)
3t^2-6t+5 = 2t+8
3t^2-8t-3 = 0
D = 8^2 + 4*3*3 = 64+36 = 100
t положительное: t = (8 + 10)/(2*3) = 3 с
Ответ: 3 с
----------------------------------------------------------
4
а) f'(x) = 6x^2-10x+7
б) f(x0) = x(1) = 2-5+7+1= 5
f'(x0) = 6-10+7 = 3
Уравнение касательной
y(x) = f'(x0) (x-x0) + f(x0)
y(x) = 3(x-1) + 5 = 3x-3+5=3x+2
Ответ: y(x) = 3x+2
Ответ эксперта
