26.02.2021 10:11:43
Алгебра 7-9 класс
10 баллов
Для наполнения бассейна сначала открыли одну трубу. Через 4 ч открыли еще одну. После 6ч совместной работы закрыли обе трубы. В результате бассейн наполнился на 85%. За какое время может наполнится бассейн через каждую трубу отдельно, если известно, что через первую трубу он может наполнится на 5 ч быстрее, чем через вторую?
Ирина Каминкова
0
26.02.2021 12:33:13
Пусть t1 = t- время наполнения 1й трубой, t2 = 5+t - время наполнения второй трубой.
1/t - скорость наполнения 1й трубой, 1/(5+t) - скорость наполнения второй трубой.
Бассейн наполнился на 85% через 6+4=10ч работы 1й трубы и 6ч работы 2-й
Получаем
10/t + 6/(5+t) = 0.85
10(5+t) + 6t = 0.85t(5+t)
50+16t = 4.25t + 0.85t²
0.85t² - 11.75t - 50 = 0 |x4
3.4t1² - 47t - 200 = 0
D = 47² + 4*3.4*200 = 2209 + 2720 = 4929
t1 = (47+√4929)/6.8 = (235+5√4929)/34
t2 = 5+t1 = (405+5√4929)/34
1/t - скорость наполнения 1й трубой, 1/(5+t) - скорость наполнения второй трубой.
Бассейн наполнился на 85% через 6+4=10ч работы 1й трубы и 6ч работы 2-й
Получаем
10/t + 6/(5+t) = 0.85
10(5+t) + 6t = 0.85t(5+t)
50+16t = 4.25t + 0.85t²
0.85t² - 11.75t - 50 = 0 |x4
3.4t1² - 47t - 200 = 0
D = 47² + 4*3.4*200 = 2209 + 2720 = 4929
t1 = (47+√4929)/6.8 = (235+5√4929)/34
t2 = 5+t1 = (405+5√4929)/34
Ответ эксперта
