10.02.2021 17:13:21
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
2) для функции f (x) = cos (2x + π / 4) найдите первообразную, график которой проходит через точку В (-π / 8; 3)
3) найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6 х и у = 2х²
4) найдите общий вид первообразных для функции f (x) = (x³-2x² + 1) / x², предварительно упростив ее
3) найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6 х и у = 2х²
4) найдите общий вид первообразных для функции f (x) = (x³-2x² + 1) / x², предварительно упростив ее
Ирина Каминкова
0
10.02.2021 17:53:31
2)
F(x) = ∫ cos (2x + π / 4) dx = (1/2) sin (2x + π / 4) + C
F(-π/8) = (1/2) sin (2*(-π/8) + π / 4) + C = 3
0+C = 3
C = 3
F(x) = (1/2) sin (2x + π/4) + 3
3)
у = 6х и у = 2х²
2х² = 6x
х² - 3x = 0
x(x-3) = 0
x = 0, x=3
Площадь
S = ∫ [0;3] (6x-2х²) dx = (3х² - 2x³/3) | [0;3] = 3*3² -2*3³/3 - 0 = 9
4)
F(x) = ∫ ((x³-2x² + 1)/x²)dx = ∫ ( x - 2 + 1/x²)dx = х²/2 - 2x - 1/x + C = (x³ - 4x² - 2)/x + C
F(x) = ∫ cos (2x + π / 4) dx = (1/2) sin (2x + π / 4) + C
F(-π/8) = (1/2) sin (2*(-π/8) + π / 4) + C = 3
0+C = 3
C = 3
F(x) = (1/2) sin (2x + π/4) + 3
3)
у = 6х и у = 2х²
2х² = 6x
х² - 3x = 0
x(x-3) = 0
x = 0, x=3
Площадь
S = ∫ [0;3] (6x-2х²) dx = (3х² - 2x³/3) | [0;3] = 3*3² -2*3³/3 - 0 = 9
4)
F(x) = ∫ ((x³-2x² + 1)/x²)dx = ∫ ( x - 2 + 1/x²)dx = х²/2 - 2x - 1/x + C = (x³ - 4x² - 2)/x + C
Ответ эксперта
