05.02.2021 10:15:00
Алгебра 10-11 класс
10 баллов
1. Какова вероятность того, что при бросании двух монет, одна монета упадет гербом, другая цифрой?
2. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей, сумма выпавших очков равна 7?
3.В классе 26 учеников. Чему равна вероятность того, что из всех учеников хотя бы трое рождены в одном месяце?
4. В ящике 4 чёрных, 2 красных и 3 белых мяча. а) Чему равна вероятность того, что наугад вынутый шар будет зелёный?
б) Чему равна вероятность, что вынутый шар будет чёрный или красный?
в) Чему равна вероятность, что два шара вынутые наугад, оба будут чёрными?
г) Чему равна вероятность, что два шара вынутые наугад будут чёрный и красный?
2. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей, сумма выпавших очков равна 7?
3.В классе 26 учеников. Чему равна вероятность того, что из всех учеников хотя бы трое рождены в одном месяце?
4. В ящике 4 чёрных, 2 красных и 3 белых мяча. а) Чему равна вероятность того, что наугад вынутый шар будет зелёный?
б) Чему равна вероятность, что вынутый шар будет чёрный или красный?
в) Чему равна вероятность, что два шара вынутые наугад, оба будут чёрными?
г) Чему равна вероятность, что два шара вынутые наугад будут чёрный и красный?
Ирина Каминкова
0
05.02.2021 10:46:48
1
Всего при бросани двух монет N=4 варианта: (Г;Г) (Г;Ц) (Ц;Г) (Ц;Ц)
Условию удовлетворяют m = 2 варианта
Вероятность P = m/N = 2/4=1/2
----------------------------------------------------------------------------------------------
2
Всего при бросании двух костей N = 36 вариантов
Сумма равна 7 для (1;6)(6;1)(2;5)(5;2)(4;3)(3;4) m = 6 вариантов
Вероятность P = m/N = 6/36 = 1/6
---------------------------------------------------------------------------------------------------
3
Вероятность родиться в каком-то месяце p = 1/12
"Хотя бы трое" означает "три и больше"
Пусть первые 12 учеников рождены в разных месяцах.
Пусть вторые 12 учеников также рождены в разных месяцах.
Тогда на каждый месяц приходится по 2 ученика.
25-й ученик будет третим, рожденным в некоторый месяц.
Условие будет выполнено в любом случае.
Событие достоверное. P = 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------
4
b = 4, r = 2, w = 3
N = b+r+w = 9
а) P = 0 - невозможное событие
б) P = (b+r)/N = 6/9 = 2/3
в) P = (4/9) * (3/8) = 1/6
г) P = (4/9)*(2/8) + (2/9)*(4/8) = 2/9
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Всего при бросани двух монет N=4 варианта: (Г;Г) (Г;Ц) (Ц;Г) (Ц;Ц)
Условию удовлетворяют m = 2 варианта
Вероятность P = m/N = 2/4=1/2
----------------------------------------------------------------------------------------------
2
Всего при бросании двух костей N = 36 вариантов
Сумма равна 7 для (1;6)(6;1)(2;5)(5;2)(4;3)(3;4) m = 6 вариантов
Вероятность P = m/N = 6/36 = 1/6
---------------------------------------------------------------------------------------------------
3
Вероятность родиться в каком-то месяце p = 1/12
"Хотя бы трое" означает "три и больше"
Пусть первые 12 учеников рождены в разных месяцах.
Пусть вторые 12 учеников также рождены в разных месяцах.
Тогда на каждый месяц приходится по 2 ученика.
25-й ученик будет третим, рожденным в некоторый месяц.
Условие будет выполнено в любом случае.
Событие достоверное. P = 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------
4
b = 4, r = 2, w = 3
N = b+r+w = 9
а) P = 0 - невозможное событие
б) P = (b+r)/N = 6/9 = 2/3
в) P = (4/9) * (3/8) = 1/6
г) P = (4/9)*(2/8) + (2/9)*(4/8) = 2/9
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Ответ эксперта
